Davids Samling er stiftet af højesteretssagfører C.L. David, der efterlod sine kunstsamlinger til eftertiden i det hus, han selv beboede. Museet drives af den selvejende institution, C.L. Davids Fond og Samling.

Siden Davids død i 1960 er museumsarealet blevet udvidet væsentligt i takt med talrige nye kunsterhvervelser. Bestanden af ældre europæisk kunst og kunsthåndværk er blevet kompletteret, men først og fremmest er samlingen af islamisk kunst blevet styrket i en sådan grad, at den i dag er museets væsentligste.